世界杯渐入佳境，球迷很忙。

但是公众号不更新也不大好，今天发什么呢，发个强行和世界杯挂钩的知识点——比

全文语音可听：

如果我们提问：生活中能找到比吗？

一般情况下，学生最先想到的是球赛中的比分。

比如足球比赛的比分长得就像比。

你看，阿根廷1:2沙特阿拉伯，前项后项比号，配置齐全。

可惜它只是长得像而已，根本不是数学上的比。

什么是比？

小学数学教材上说：两个数相除又叫做两个数的比。

这里的关键词是“相除”，比是两个数相除的一种表示形式。

两个数的相除关系，还有除法、分数、倍等不同的表现形式，它们共享一致的性质。

从外表看，这些性质名称不同：商不变性质、分数基本性质、比的基本性质。

从内容看：

商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除相同的数(0除外)，比值不变。

明眼人一看，就发现这些性质背后的道理是一模一样的。

既然一模一样，那为什么要有那么多的称呼呢？

能不能把这三个性质统一成一个除法的基本性质呢。

学到商的变化规律时，端出一个除法基本性质，到了分数时，还是这个性质，认识比时，还是它。

少一点障眼法，多一点结构化。神户胜利船赛事前瞻

言归正传，我们理解了比是表示两个数的相除关系，那么就要带着除法的眼光来审视足球赛场上的比分。看看这些长得像“比”的“比分”背后是否存在除法不变性质。

以阿根廷1:2沙特阿拉伯为例，如果这里的1:2是一个数学意义上的比，那么它必须遵守除法的基本性质，也就是前项、后项可以同时乘相同的数，改写成2:4、10:20，于是阿根廷输给沙特1个球就变成了输2个球，输10个球……

显然梅西受不了这样的羞辱！

再如，开幕战厄瓜多尔2:0卡塔尔，这个比分的后项出现了0。我们知道比的后项是不为0的，因为两数相除时，除数是不能为0的。

因此这里的2:0记录的是厄瓜多尔和卡塔尔的进球情况，以及进球差是2。

如果2:0是比，那么根据除法基本性质，我们可以将前项和后项同时乘5，于是2:0可以改写成10:0？

综上所述，足球赛场上的比分只是记录两队的得分情况，反映的是得分相差情况，不是数学意义上的比，鉴定完毕。

（备注：当然篮球场上的比分也不是比，只不过我们很难在篮球场上看到后项为0的情况，毕竟篮球比赛不得分有点难，因此样本不够充分，不利于论述。）

（以上观点与本微课叙述一致）

最后留一道做一做习题，请用比的基本性质判断下图推算过程的对错，并说出理由。

好了，这节课我们先上到这里，你有什么收获？

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